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オペトレから法則を見出してみる

「オペレーション・トルネード」
イベントカード、赤
レベル1・コスト0
<効果>
集中
あなたは自分の山札の上から3枚をめくり、控え室に置く。
あなたは自分の控え室のレベルX以下の《死》のキャラを1枚選び、手札に戻す。
Xはそれらのカードの《死》の枚数に等しい。




私が最近、ハマっているカードゲーム、ヴァイスシュバルツに以上のカードがあります。
これはブースターパック「Angel Beats!&クドわふたー」に収録されたイベントカード(補助カード)です。
まあレベルやらコストやら赤やらは気にしない方向で……。<死>というのはキャラの特徴です。「Angel Beats!」のキャラはほぼ全て<死>がついていると考えてください。

さて。ヴァイスシュバルツの山札は50枚で、クライマックスカード(切り札みたいなもの)は8枚まで。
私のデッキにはクライマックスカードが8枚で、イベントカードが4枚入っています。
残りは全てキャラかつ<死>持ち。
仮に初期状態から十分にシャッフルし、山札を1枚めくると、<死>のキャラを引く可能性は、

38/50

となりますね。50枚からクライマックス8枚を引いて42枚、そこからイベントカードが4枚で38枚ですから。
これを単純計算で確率にすると、76%になります。38/50は76/100ですから。

では、上記のイベントカード「オペレーション・トルネード」(以下「オペトレ」)について考えます。
オペトレは3枚引いて、<死>持ちのキャラ枚数によって効果が変動します。
この場合、3枚引いて全て<死>持ちのキャラが出てくる確率はどれくらいでしょうか。

単純に、76%×76%×76%で計算できます。

どうしてかは……分かりますよね。
一応、補足しておきますが、これを50%で考えてください。
例えば“同じ数の、赤と青の紙が入った箱から1枚を取り出す”時、“それが全て赤である可能性”を思い浮かべてください。
1回しか引かないなら、




の2つで、赤を引く可能性は50%。では2回引くと?

赤→赤
赤→青
青→赤
青→青

で25%となります。これは50%×50%(0.5×0.5=0.25=25%)……ああ、ちなみに2回引く場合は、1度引いたら箱に戻すと考えてください。
この辺りは、えっと……数学Aあたりでやるんでしたっけ。

さて、話題を戻して。76%×76%×76%は大体、44%となります。
50枚の山札に38枚の<死>のキャラを含めても、3連続で<死>を引く確率は意外と低いものです。



では――ここからが本題ですが。

1回やると76%のことは、3回やると44%。
32%ほど減少していることになります。

ではこれを90%に置き換えましょう。
1回やると90%のことは、3回やると(90%×90%×90%)で約73%。
17%ほど減少していることになります。

元の確率が異なると、減少する確率も異なる。

これについて――何かの法則がないのかな、と私は思いました。
たぶん、数学に詳しいのなら公式に当てはめることができるでしょうが、残念ながら私にそれを発見することはできませんでした。
色々なデータから共通項を見つけ出すのは、それなりに得意だと思っていたんですけどねぇ……。

そんな訳で。誰か数学について詳しい方。“元の確率”と“減少する確率”の法則性を教えていただけないでしょうか?

ちなみに友人は即答してくれませんでした。……いえ、電車待ちのところに電話して、暗算で法則を求めるのも酷な話でしょうけども。





……とまあ、なんでこんな話をしたかというと、今日、学校に行く途中が暇で暇で仕方なかった(自転車で15分前後くらいかかるんです)ので、ふと考えてみただけだったりして。

帰り道は“自分がデッキに入れたカードが何枚言えるか”をやってみました。
だいたい50枚中46枚くらいまでは言えるのですが、後は帰って確認すると「あれ、勘違いがあった……」ってなってしまうんですよね。
でも結構、記憶している自分に驚き、そして安堵しました。
私の記憶能力、あるいは記憶を引っ張ってくる能力を、少しずつ取り戻してるっぽいです。

頭の体操も時にはよろし。

あとみんな、ヴァイスシュバルツやろうぜ!(以上、オチでした~)




追記よりコメント・拍手返事。






<コメント返事>
FY
お疲れ様でした。わ~、レアキャラだ~っ。
寝落ちしてませんよ! 昨日は寝たけど!

あはは、爆笑できる日でしたから。楽しんでいただいてよかった。
では、またオフ会の時に期待しておりますね。

ぴぴるぴるぴるぴぴるぴ~♪



ゆら
お久しぶりです。
大丈夫です。どうせ……次があったらまたカオスですから! 色んな意味で疲れるけど楽しいですよ!
また次の機会にはお誘いしますね。

サイトに関しては確認しました。今日のサイト更新時にリンク説明を変更しておきます。



<拍手返事>
音桜
お疲れ様でした、ねーさ音桜さん。今回もとても楽しかったです。カオスでしたけど!
あの歌はいやだってアンタが歌ったからでしょうが! ドクロちゃんだって原作もろくに読んでませんよ私!
オフ会はもう延々と不滅でしょう。

『争乱』。あれ? 苺ジャムパンって普通にコンビニにありませんでしたっけ? なんか私、この前に食べた覚えがありますよ。まぐろさんが怒っちゃいますよ?
物語について。この辺りは『悠々荘』の彼女に似ているのかもしれません。詩歌の目には何かフィルターがかかっているようです。……そしてごめんなさい、妖刀の件はちょっと分かりません。

楽しいものを見る目も素敵だと思いますよ。主観的に生きるのだって、面白いと思います。

ちなみに詩歌のこの話は本来、第2章で出す予定でした。……うふふうふふふ、はぁ……。
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[ 2011/11/15 22:38 ] 日常生活 | TB(0) | CM(0)

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